1961′de İstanbul’da doğdu. 1983′te Boğaziçi Üniversitesi Yöneticilik (Satış ve Pazarlama) Bölümü’nden mezun oldu. 1985-1994 yılları arasında, Unilever, Nestlé Şirketler Grubu ve Turcas’ta (Türkpetrol Holding) marka yönetiminden, satış ve pazarlama müdürlüğüne uzanan çeşitli pozisyonlarda görev aldı.
1994 yılında Yapı ve Kredi Bankası A.Ş.’ye geçen Birol; 2001 yılına kadar kurum bünyesinde, “Yapı ve Kredi Bankası A.Ş. Reklam, Halkla İlişkiler, Kültür ve Sanat Bölüm Başkanlığı”, “Yapı Kredi Kültür Sanat Yayıncılık A.Ş. Genel Müdürlüğü ve Yönetim Kurulu Üyeliği” ve “Yapı Kredi Kurumsal İletişim Direktörlüğü” görevlerinde bulundu.
2001-2004 yılları arasında “Koç Kültür Sanat ve İletişim Hizmetleri A.Ş. Genel Müdürü ve Yönetim Kurulu Üyesi” ve Koç Finansal Hizmetler A.Ş.’de de “Kurumsal İletişim Direktörü” olarak çalışan M. Özalp Birol, 2004 yılından bu yana Suna ve İnan Kıraç Vakfı Kültür ve Sanat İşletmesi Genel Müdürü olarak Pera Müzesi’ni, İstanbul Araştırmaları Enstitüsü’nü ve vakfın kültür-sanat alanındaki girişimlerini yönetmektedir. Birol, aynı zamanda, Suna ve İnan Kıraç Vakfı Yönetim Kurulu ve İcra Komitesi Üyesidir.
2014 yılında Türkiye-Polonya kültürel iş birliğine yaptığı katkılardan ötürü kendisine Polonya Cumhuriyeti Üstün Hizmet Liyakat Nişanı verilen M. Özalp Birol, 2017, 2019, 2022 Venedik Bienalleri Uluslararası Sanat Sergileri Türkiye Pavyonları Danışma Kurulu Üyesi olarak görev yapmıştır. Görevi, 2024 yılı 60. Venedik Bienali Uluslararası Sanat Sergisi Türkiye Pavyonu için de devam etmektedir.